有限数学例

$x^{2} - 4 x + 4 = {(x - 2)}^{2}$

ステップ 1

方程式の両辺から ${(x - 2)}^{2}$ を引きます。

$x^{2} - 4 x + 4 - {(x - 2)}^{2} = 0$

ステップ 2

$x^{2} - 4 x + 4 - {(x - 2)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

${(x - 2)}^{2}$ を $(x - 2) (x - 2)$ に書き換えます。

$x^{2} - 4 x + 4 - ((x - 2) (x - 2)) = 0$

ステップ 2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 2) (x - 2)$ を展開します。

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ステップ 2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 4 x + 4 - (x (x - 2) - 2 (x - 2)) = 0$

ステップ 2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 4 x + 4 - (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) = 0$

ステップ 2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 4 x + 4 - (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) = 0$

ステップ 2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} - 4 x + 4 - (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) = 0$

ステップ 2.1.3.1.2

$- 2$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 4 x + 4 - (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) = 0$

ステップ 2.1.3.1.3

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$x^{2} - 4 x + 4 - (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) = 0$

ステップ 2.1.3.2

$- 2 x$ から $2 x$ を引きます。

$x^{2} - 4 x + 4 - (x^{2} - 4 x + 4) = 0$

ステップ 2.1.4

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 4 x + 4 - x^{2} - (- 4 x) - 1 \cdot 4 = 0$

ステップ 2.1.5

簡約します。

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ステップ 2.1.5.1

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} - 4 x + 4 - x^{2} + 4 x - 1 \cdot 4 = 0$

ステップ 2.1.5.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$x^{2} - 4 x + 4 - x^{2} + 4 x - 4 = 0$

ステップ 2.2

$x^{2} - 4 x + 4 - x^{2} + 4 x - 4$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1

$x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$- 4 x + 4 + 0 + 4 x - 4 = 0$

ステップ 2.2.2

$- 4 x + 4$ と $0$ をたし算します。

$- 4 x + 4 + 4 x - 4 = 0$

ステップ 2.2.3

$- 4 x$ と $4 x$ をたし算します。

$0 + 4 - 4 = 0$

ステップ 2.2.4

$0$ と $4$ をたし算します。

$4 - 4 = 0$

ステップ 2.2.5

$4$ から $4$ を引きます。

$0 = 0$

ステップ 3

$0 = 0$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

有限数学 例

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